Mathe 2. Klasse - Kompletter Stoff

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Addieren

Addieren leicht

Addieren mit Zehnerübergang

Dividieren (Geteilt)

Division im kleinen Einmaleins (komplett)

Ergänzen

Geld

Geobrett

Geometrische Formen

geometrische Körper

Gerade und ungerade Zahlen

Kernaufgaben

Kleines Einmaleins (komplett)

Längenmaße

Lebensmittel

Multiplizieren (Mal)

Nachbarzahlen

Nachbarzehner

Quadratzahlen

Räumliches Denken

Rechenkette

Rechenzeichen

Sachaufgaben

Sachaufgaben (Division)

Sachaufgaben (Multiplikation)

Subtrahieren

Subtrahieren leicht

Subtrahieren mit Zehnerübergang

Tausch- und Umkehraufgabe

Tauschaufgaben

Textaufgaben

Textaufgaben (Einmaleins)

Textaufgaben zu Geometrie

Textaufgaben zu Größen

Textzahlen

Umkehraufgaben

Verdoppeln und Halbieren

Vergleichszeichen

Vergleichszeichen (Multiplikation)

Zahlen ordnen

Zahlengitter

Zahlenrätsel

Zahlenraum bis 100

Zahlenreihe

Zehner und Einer

Thermometer

Zahlenfolgen

Zahlen die in einer bestimmten Systematik aufeinander folgen, bezeichnet man als Zahlenfolge oder Zahlenreihe.
Um die nächste Zahl in einer Zahlenreihe zu erhalten musst du eine bestimmte Zahl dazuzählen oder abziehen. Dasselbe machst du dann mit der nächsten Zahl.
   
  • 2, 4, 6, 8, 10...              → 2er Reihe (es werden immer 2 dazugezählt)
  • 1,2,3,4,5,6...                 → 1er Reihe (es wird immer 1 dazugezählt)
  • 5,10, 15, 20...               → 5er Reihe (es wird immer 5 dazugezählt)
  • 90, 81, 72, 63...            → Hier werden immer 9 abgezogen 

Nachbarzehner

Als Nachbarzehner bezeichnet man die ganzen Zehnerzahlen vor und nach einer bestimmten Zahl.

Die Nachbarzehner von 16 lauten: 10 und 20 
Anders ausgedrückt: (
10 16  → 20) 

  •  Die Zahl lautet 45: Die Nachbarzehner sind 40 und 50
  •  Die Zahl lautet 60: Die Nachbarzehner sind 50 und 70
Merke: 
Es gibt auch Nachbarhunderter und Nachbartausender:

Nachbarzehner:      15640 15645  → 15650
Nachbarhunderter:  15600 15645  → 15700
Nachbartausender: 15000 15645  → 16000

Vergleichszeichen (kleiner, größer, gleich)

Mit Vergleichzeichen werden die Größenverhältnisse zwischen zwei Zahlen dargestellt.

Man unterscheidet folgende Zeichen:

  • > Größer-als-Zeichen
  • < kleiner-als-Zeichen
  • = Gleichzeichen
Merkhilfen:
 
 

 

Zahlengitter

Im Zahlengitter oder der Hundertertafel werden die Zahlen von 1-100 dargestellt.
Man liest das Zahlengitter von links nach rechts.
  • Von links nach rechts werden die Zahlen immer um 1 größer.
  • Von oben nach unten werden die Zahlen immer um 10 größer.
 
 

Nachbarzahlen

Jede Zahl hat zwei Nachbarzahlen. Sie stehen direkt vor oder nach dieser Zahl.
Um die Nachbarzahlen zu erhalten, musst du +1 und -1 rechnen.
  •  Die Zahl lautet 23: Die Nachbarzahlen sind 22 und 24
  •  Die Zahl lautet 67: Die Nachbarzehner sind 66 und 68

Zehner und Einer

Zahlen können in Bestandteile zerlegt werden. Es gibt:         
  • Einer (E)                                                                               
  • Zehner (Z)
  • Hunderter (H)
  • Tausender (T)
  • Zehntausender (ZT) ...
Zahl Rechnung Hunderter Zehner Einer
123 123 = 100 + 20 +3  100 20 3
45 45   =           40 +5   40 5
Du kannst die Zahlen auch in eine Stellenwerttafel eintragen:
 
Zahl H Z E
301 3 0 1

Gerade und ungerade Zahlen

Man unterscheidet gerade von ungeraden Zahlen.
  • gerade Zahlen kann man durch 2 Teilen
  • ungerade Zahlen kann man nicht durch 2 Teilen, es bleibt ein Rest
gerade Zahlen 0,2,4,6,8,10
ungerade Zahlen 1,3,5,7,9,11            

Merke:  Die Null ist eine gerade Zahl!

Wenn die Zahl mehrere Stellen hat, so verrät dir die letzte Stelle ob sie gerade ist oder nicht:

gerade 22, 124, 3480, 73646
ungerade 13, 177, 2435, 123789        

Überschlagsrechnung

Wenn man mit größeren Zahlen rechnet, ist es manchmal sinnvoll eine Überschlagsrechnung zu machen.                                                                         
Man weiß dadurch wie das Ergebnis ungefähr lautet
und kann das genaue Ergebnis damit vergleichen.      
So führst du eine Überschlagsrechnung durch:                    
  1. Runde die Zahlen
  2. Berechne
  3. Vergleiche mit der genauen Rechnung
genaue Rechnung Überschlagsrechnung
134,75 + 267,125 = 401,875 135 + 267 = 402

Sachaufgaben

Eine Textaufgaben besteht aus einem Aufgabentext und den folgenden 3 Teilen:
  • Frage
  • Rechnung
  • Antwort
So löst du eine Textaufgabe:                        
1. Lies dir den Aufgabentext gut durch.
    Wenn du möchtest, unterstreiche die wichtigen Informationen.
2. Überlege dir wie die Frage lautet.
3. Überlege dir zuerst ob du plus, minus, mal oder geteilt rechnen musst.
    Beginne dann mit der Rechnung. Rechne wenn möglich Schritt für Schritt.
4. Kontrolliere dein Ergebnis durch die Umkehraufgabe.
5. Schreibe einen Antwortsatz zu deiner Frage.
Markus möchte mit seinen Eltern und seiner kleinen Schwester in den Zirkus gehen.
Er hat einen 20 Euro Schein dabei. Der Eintritt kostet für Erwachsene 5 Euro und für Kinder 3 Euro.                                                                                 
                                                                                              
1. Text lesen und wichtiges unterstreichen:              
    Markus möchte mit seinen Eltern und seiner kleinen Schwester in den Zirkus gehen.
    Er hat einen 20 Euro Schein dabei. Der Eintritt kostet für Erwachsene 5 Euro und für
    Kinder 3 Euro.
2. Frage: Kann Markus den Eintritt bezahlen?
3. Rechnung:           2 Erwachsene + 2 Kinder
                                 → 5 € + 5 € + 3 € + 3 € = 16 Euro
                                 → 20 € - 16 € = 4 Euro
4. Umkehraufgabe: 20 € (- 5 € - 5 € - 3 € - 3 €) = 4 Euro
                                 → 16 € + 4 Euro = 20 Euro
5. Antwort: Markus kann den Eintritt bezahlen, er hat sogar noch 4 € übrig.

Umkehraufgaben

Zu jeder Plusaufgabe (Addition) kannst du eine Minusaufgabe (Subtraktion) bilden und umgekehrt. Diese Aufgabe nennt man dann Umkehraufgabe.
Mit der Umkehraufgabe kannst du überpüfen, ob dein Ergebnis richtig ist.
Merke:
Jede Plusaufgabe hat als Umkehraufgabe eine Minusaufgabe:

2 + 5 = 7   (Aufgabe)
7 - 2 = 5    (Umkehraufgabe)

Jede Minusaufgabe hat als Umkehraufgabe eine Plusaufgabe:

9 - 5 = 4   (Aufgabe)
4 + 5 = 9    (Umkehraufgabe)

Tauschaufgaben

Zu jeder Plusaufgabe (Addition) kannst du eine Tauschaufgabe bilden.
Dazu vertauscht du die beiden Zahlen vor dem Gleichzeichen.
Achtung:
Bei Tauschaufgaben bleibt das Ergebnis immer gleich!

2 + 5 = 7   (Aufgabe)
5 + 2 = 7   (Tauschaufgabe)

Geld

In verschiedenen Ländern gibt es Unterschiedliche Währungen.
Man unterscheidet Münzen und Scheine.
In Deutschland bezahlen wir in Euro und in Cent.
Münzen Scheine
                 

      
 
       



Man kann Geldbeträge unterschiedlich aufschreiben:
  • 5 Euro 50 Cent
  • 5 € 50 Ct
  • 5, 50 €
  • 550 Ct

Merke:
Zwischen Euro und Cent steht immer ein Komma.
→ 3,50 €   

Ein Geldbetrag kann aus verschiedenen Geldscheinen und Geldmünzen zusammengesetzt werden.
Betrag: 7, 25 €
Möglichkeit 1: 5 Euro Schein, 2 Euro Münze, 20 Cent Münze, 5 Cent Münze
Möglichkeit 2: 3 mal 2 Euro Münze, 1 Euro Münze, 20 Cent Münze, 5 Cent Münze
Achtung:
Wenn du mit Geldbeträgen rechnest müssen immer alle Werte in derselben Einheit (Euro oder Cent) stehen.

Längenmaße

Zu den Längenmaßen zählen:
Kilometer km
Meter m
Dezimeter dm
Zentimeter cm
Milimeter mm
 Du kannst die Längenmaße ineinander umrechnen.
1 km = 1000 m
1m = 100 cm
1dm = 10 cm
1cm = 10 mm
Achtung!
Wenn du mit Längenangeaben rechnest, achte immer darauf, dass alle Angaben in der gleichen Einheit stehen. 

 Du kannst die Längen entweder getrennt oder mit Komma schreiben:

→ 2 km 500 m oder 2,5 km

Multiplizieren (Mal)

  
Das Multiplizieren heißt auch Malnehmen.
Beim Multiplizieren werden Zahlen vervielfacht.
Faktor · Faktor = Produkt
· =
Wenn eine Zahl mit Null malgenommen wird, ergibt dies immer Null.
→ 3 · 0 = 0

. Tauschaufgaben

Zu jeder Einmaleinsaufgabe gibt es eine Tauschaufgabe.           
Bei der Tauschaufgabe werden die beiden Zahlen vertauscht, die malgenommen oder addiert werden. Das Ergebnis bleibt gleich.
Beispiel:
2 · 5 = 10   (Aufgabe)
5 · 2 = 10   (Tauschaufgabe)

. Kernaufgaben

Kernaufgaben sind in jeder Einmaleinsreihe die Malaufgaben mit 1,2,5 und 10.
Für die Einmaleinsreihe mit 7 sind das also:
 1 · 7 = 7 (Kernaufgabe)
 2 · 7 = 14 (Kernaufgabe)
 5 · 7 = 35 (Kernaufgabe)
10 · 7 = 70 (Kernaufgabe)
Man kann die leichteren Kernaufgaben nutzen, um schwierigere Aufgaben auszurechnen. Die Aufgabe  6 · 7 kannst du dann so lösen:
5 · 7 = 35.                 (Diese Kernaufgabe kennst du auswendig.)
6 · 7 ist 5 · 7 + 1 · 7 = 42
Die Kernaufgaben der Einmaleinsreihe solltest du auswenig können.

Dividieren (Geteilt)

Das Dividieren heißt auch Teilen.
Beim Dividieren werden Zahlen geteilt.
Dividend : Divisor = Quotient
: =
Eine Zahl darf nie durch Null geteilt werden!
Aber Null geteilt durch eine andere Zahl ergibt immer Null.
→ 0 : 3 = 0
Wenn eine Zahl a durch eine andere Zahl b teilbar ist nennt man die Zahl b Teiler von a.
Die Zahl 8 hat folgende Teiler:   1,2,4,8
Die Zahl 12 hat folgende Teiler: 1,3,4,6,12

Sachaufgaben

Sachaufgaben werden auch Textaufgaben genannt.                
Sie bestehen aus:
  • Frage
  • Rechnung
  • Antwortsatz
Lies dir den Text immer ganz genau durch. Wenn du möchtest, kannst du wichtige Dinge unterstreichen.

Räumliches Denken

Beim räumlichen Denken, geht es darum sich geometrische Körper im Raum vorzustellen.
Manche Körper sehen anders aus, wenn man sie von verschiedenen Richtungen aus betrachtet.
Körper Ansicht von oben Ansicht von vorne Ansicht von der Seite

Wenn du komplexere Formen hast, versuche sie in die Grundformen zu zerlegen!
Dann fällt es dir leichter dir die Körperansicht vorzustellen.

Geobrett

 
Ein Geobrett ist ein Brett, in welches Nägel so eingeschlagen werden, dass ein quadratisches Gitter ensteht.    
    
Mit Gummibändern können geometrische Figuren gespannt und hinsichtlich ihrer Eigenschaften untersucht werden.  

Geometrische Formen

Geometrische Formen oder auch Flächenformen sind im Gegensatz zu geometrischen Körpern flach.
Zu den geometrischen Körpern zählen:
Form   Ecken Seiten Besonderheit
Quadrat  4 4 Alle Seiten sind gleich lang.
Rechteck 4 4 Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
Dreieck 3 3  
Kreis
 
0 1
  • Der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie heißt Radius.
  • Alle Punkte auf der Kreislinie sind gleichweit vom Mittelpunkt entfernt.
  • Der Durchmesser ist eine Linie von einem Punkt der Kreislinie durch den Mittelpunkt zur anderen Seite.
Raute 4 4
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Alle Seiten sind gleich lang.
Parallelogramm 4 4 Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
Trapez 4 4
  • Es hat 4 Ecken.
  • 2 Seiten sind parallel.
 

Geometrische Körper

Geometrische Körper oder Körperformen, sind nicht flach sondern räumlich darstellbar.
Zu den geometrischen Körpern zählen:
Form   Ecken Kanten Flächen Besonderheit
Würfel 8 12 6 Alle Flächen sind Quadrate.
Quader 8 12 6
  • Gegenüberliegende Flächen sind gleich.
  • Alle Flächen sind rechteckig.
Pyramide
(rechteckige Grundfläche)
5 8 5
  • Die Grundfläche ist ein Viereck
  • Alle anderen Flächen sind Dreiecke
Kugel
 
0 0 1 Die Fläche der Kugel ist gekrümmt.
Kegel 1 1 2
Die Grundfläche ist ein Kreis.
Zylinder 0 2 3 Die beiden Grundflächen sind Kreise. Sie sind parallel zueinander.
Pyramiden können auch mehreckige Grundflächen haben. 
Die Grundfläche einer Pyramide ist also nicht immer ein Rechteck!

Addieren

Das Addieren heißt auch Plusrechnen.
Beim Addieren werden Zahlen zusammengezählt, es kommt also etwas hinzu.
Summand + Summand = Summe
+ =
Wenn du Null zu einer Zahl dazuzählst bleibt sie gleich!
→ 3 + 0 = 3

Subtrahieren

Das Subtrahieren heißt auch Minusrechnen.
Beim Subtrahieren werden Zahlen voneinender abgezogen, es kommt also etwas weg.
Minuend - Subtrahend = Differenz
- =
Wenn du Null von einer Zahl abziehst bleibt sie gleich! 
→ 3 - 0 = 3

Sachaufgaben

Sachaufgaben werden auch Textaufgaben genannt.                
Sie bestehen aus:
  • Frage
  • Rechnung
  • Antwortsatz
Lies dir den Text immer ganz genau durch. Wenn du möchtest kannst du wichtige Dinge unterstreichen.