Logarithmen
Online lernen:
Basis bestimmen
Basiswechsel
Logarithmen mit Basis ungleich 10
Logarithmengesetze
Logarithmus berechnen
Logarithmus zu einer beliebigen Basis
Logarithmus zur Basis 10
Logarithmus zur Basis e
Logarithmusfunktion
Logarithmusgleichungen
Sonderfälle
Terme vereinfachen
Umkehrfunktion
Der Logarithmus
Definition
ax = b ⇔ x loga b ; wobei a > 0 ; a ≠ 0 ; b > 0
loga b heißt Logarithmus von b zur Basis a.
Andere Schreibweisen der Definition: bzw. loga ax = x
Logarithmengesetze
1. loga (u ∙ v) = loga u + loga v
2. loga (u : v) = loga u - loga v
3. loga ux = x ∙ loga u
4. , wobei lg u = log10 u
Beispiele:
Logarithmen
Basis bestimmen
Basiswechsel
Logarithmen mit Basis ungleich 10
Logarithmengesetze
Logarithmus berechnen
Logarithmus zu einer beliebigen Basis
Logarithmus zur Basis 10
Logarithmus zur Basis e
Logarithmusfunktion
Logarithmusgleichungen
Sonderfälle
Terme vereinfachen
Umkehrfunktion
Beispielfragen:
Der Zehnerlogarithmus von 0.1 ist
Ist diese Rechenoperation durchführbar?
Der Zehnerlogarithmus von 100 ist
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ
y = logbx
Welchen Wert hat b?
Der Logarithmus von 8 zur Basis 2 ist
Die Lösung der Gleichung lg(1000) = x ist
Berechne den Logarithmus
Ist diese Rechenoperation durchführbar?
Das erste Logarithmengesetz lautet
log2(2·2) = _____
Gib die Lösung der Gleichung an!
Berechne den Logarithmus
Berechne den Logarithmus
Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ
y = logbx
Welchen Wert hat b?
Die Gleichung hat die Lösung
Berechne den Logarithmus
Fasse zusammen:
lg(3)+lg(x) = lg(___)
Welches ist die Umkehrfunktion von:
f(x) = 4x
Der natürliche Logarithmus der Euler'schen Zahl ist
Ist diese Rechenoperation durchführbar?