Logarithmen

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Basis bestimmen

Basiswechsel

Logarithmen mit Basis ungleich 10

Logarithmengesetze

Logarithmus berechnen

Logarithmus zu einer beliebigen Basis

Logarithmus zur Basis 10

Logarithmus zur Basis e

Logarithmusfunktion

Logarithmusgleichungen

Sonderfälle

Terme vereinfachen

Umkehrfunktion

Der Logarithmus

Definition

ax = b  ⇔  x loga b     ;   wobei a > 0 ; a ≠ 0 ; b > 0

loga b heißt Logarithmus von b zur Basis a.

Andere Schreibweisen der Definition:   bzw. loga ax = x

Logarithmengesetze

1.    loga (u ∙ v) = loga u + loga v

2.    loga (u : v) = loga u - loga v

3.    loga ux = x ∙ loga u

4.      , wobei   lg u = log10 u

Beispiele:

Logarithmen

Basis bestimmen

Basiswechsel

Logarithmen mit Basis ungleich 10

Logarithmengesetze

Logarithmus berechnen

Logarithmus zu einer beliebigen Basis

Logarithmus zur Basis 10

Logarithmus zur Basis e

Logarithmusfunktion

Logarithmusgleichungen

Sonderfälle

Terme vereinfachen

Umkehrfunktion

Beispielfragen:

Der Zehnerlogarithmus von 0.1 ist

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ
y = logbx
Welchen Wert hat b?

Der Zehnerlogarithmus von 100 ist

Der Logarithmus von 8 zur Basis 2 ist

Die Lösung der Gleichung lg(1000) = x ist

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Das erste Logarithmengesetz lautet

Gib die Lösung der Gleichung an!

log2(2·2) = _____

Berechne den Logarithmus

Berechne den Logarithmus

Dieser Graph gehört zu einer Funktion vom Typ
y = logbx
Welchen Wert hat b?

Die Gleichung hat die Lösung

Berechne den Logarithmus

Fasse zusammen:
lg(3)+lg(x) = lg(___)

Berechne den Logarithmus

Welches ist die Umkehrfunktion von:
f(x) = 4x

Der natürliche Logarithmus der Euler'schen Zahl ist

Ist diese Rechenoperation durchführbar?