Geometrie (gesamt)

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Achsensymmetrie

Flächeninhalt und Umfang von Figuren

Geometrie

Geometrische Grundbegriffe

Geometrische Schreibweisen

Koordinatensystem

Parallelität und Orthogonalität

Punkte und Punktmengen

Punktsymmetrie

Regelmäßige Vierecke

Symmetrie

Geometrie

Geometrische Grundbegriffe

Punkte und Punktmengen

Strecke [AB] ist die Menge aller Punkte zwischen A und B einschließlich A und B.

Länge der Strecke  ist die Entfernung von A nach B.

Halbgerade [AB        

Gerade AB

Parallelität und Orthogonalität

Senkrechte und parallele Geraden bzw. Strecken

zueinander senkrecht:

Zeichnen der Lotgerade durch S zu CD:

zueinander parallel:

Zeichnen der Parallelen
durch P zu

Zeichnen der Parallelen zu g durch einen weit entfernten Punkt A

Regelmäßige Vierecke

Ein Viereck mit 4 rechten Winkeln heißt Rechteck.    

Ein Rechteck mit 4 gleich langen Seiten heißt Quadrat.    

Ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm.

Ein Viereck mit 4 gleich langen Seiten heißt Raute.

Flächeninhalt und Umfang von Figuren

Rechteck

Umfang des Rechtecks:        

Flächeninhalt des Rechtecks:  

Quadrat

Umfang des Quadrats:              

Flächeninhalt des Quadrats:  

Körper

Körper sind räumliche Gebilde. (3 Dimensionen)

Würfel

6 gleiche quadratische Seiten.

Quader

Gegenüberliegende Rechtecke sind gleich.

Prisma

Gleiche eckige Grund- und Deckfläche.

Pyramide

Eckige Grundfläche und Spitze.

Zylinder

Gleiche kreisförmige Grund- und Deckfläche.

Kegel

Kreisförmige Grundfläche und Spitze.

Kugel

Alle Punkte der Oberfläche sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.

Oberflächeninhalt von Würfel und Quader

Netz des Quaders

Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem besteht aus zwei Zahlenstrahlen, die sich senkrecht im gemeinsamen Nullpunkt bzw. Ursprung schneiden.  

Die x-Achse heißt Rechtswertachse, die y-Achse Hochwertachse.  

Ein Punkt P(x|y) ist durch seine Koordinaten festgelegt.

Schreibweise auch: P(x;y)

       

Achsensymmetrie
Geometrische Schreibweisen
Punktsymmetrie

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Punktsymmetrie

Regelmäßige Vierecke

Symmetrie

Beispielfragen:

Markiere das Viereck!

Diese beiden Geraden...

Ist die Figur symmetisch?

Die abgebildete Figur hat mehr als eine Spiegelachse.

Bei einem Quadrat sind immer alle Seiten gleich lang.

Ein Rechteck ist ein Quadrat, wenn ...

Wie stehen diese Strecken zueinander?

Die abgebildete Figur hat eine Spiegelachse.

Die abgebildete Figur hat eine Spiegelachse.

Die abgebildete Figur hat mindestens eine Spiegelachse.

Die abgebildete Figur hat eine Spiegelachse.

Ein Rechteck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind, nennt man Quadrat.

Die abgebildete Figur hat eine Spiegelachse.

Die abgebildete Figur hat eine Spiegelachse.

Ist diese Figur achsensymmetrisch?

Die abgebildete Figur hat genau vier Spiegelachsen.

Ist diese Figur achsensymmetrisch?

Wie stehen die Geraden zueinander?

Zwei sich schneidende Geraden haben genau einen Schnittpunkt.

Die abgebildete Figur hat mehr als eine Spiegelachse.