Kreis und Winkel

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Griechisches Alphabet

Grundlagen zu Winkeln

Nebenwinkel

Winkel messen und Schätzen

Winkel zeichnen

Winkelarten

Winkelberechnungen

Winkel

Grundlagen zu Winkeln

Dreht man eine Halbgerade g um ihren Anfangspunkt S entgegen dem Uhrzeigersinn

bis zur Halbgeraden h, so entsteht der Winkel zwischen g und h.

Bezeichnungen: (g, h) oder ASB

Ein Winkel wird aus zwei Strahlen gebildet, die man auch als Schenkel bezeichnet.

Der gemeinsame Anfangspunkt heißt Scheitel.

Griechisches Alphabet

Winkel werden üblicherweise mit den ersten Buchstaben des griechischen Alphabets beschriftet.

α

Alpha

β

Beta

γ

Gamma

δ

Delta

ε

Eplison

Winkelmessung

Um Winkel messen zu können, brauchen wir eine bestimmte Einheit dafür - die Maßeinheit. Dazu teilt man den Winkel, den man bei einer Vierteldrehung erhält (rechter Winkel), in 90 gleich große Teile und nennt einen solchen Teil 1 Winkelgrad (1°) oder kurz Grad.

1 Grad (1°) =   des rechten Winkels

Zum Messen und Zeichnen von Winkeln dienen der Winkelmesser

und das Geodreieck.

 

Winkeltypen

Gradzahl

Bezeichnung

0°< α <90°

spitzer Winkel

α =90°

rechter Winkel

90°< α <180°

stumpfer Winkel

α = 180°

gestreckter Winkel

180°< α <360°

überstumpfer Winkel

α = 360°

Vollwinkel

Die folgenden Winkel sollst du dir besonders gut merken:

      

Rechter Winkel             Gestreckter Winkel                    Vollwinkel

Winkel messen und Schätzen

1. 
Nullmarke des Geodreiecks auf den Scheitelpunkt legen.

2.
Kante des Geodreiecks an den Schenkel a legen.

3. 
Ablesen am Geodreieck beim Schenkel b. Achte dabei, dass du die richtige Skala verwendest: Verwende die Skala, die beim Schenkel a mit 0° beginnt!

Winkel zeichnen

Einen Winkel unter 90° zeichnet man so:

Einen Winkel über 90° zeichnet man so:

Winkelberechnungen