Dreiecke in der 7. Klasse

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur. Es besteht aus drei Punkten besteht, die nicht auf einer gerader Linie liegen. Diese drei Ecken des Dreiecks sind durch gerade Linien, den Seiten des Dreiecks, verbunden. Ein Dreieck hat somit drei Seiten, drei Ecken und drei Innenwinkel. Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad.

In der Unterrichtseinheit Dreiecke lernen Schüler der 7. Klasse das Zeichnen von Dreiecken, besondere Dreiecke, sowie besondere Punkte im Dreieck kennen. Besondere Punkte sind der Schwerpunkt, der Umkreismittelpunkt und der Inkreismittelpunkt.

Es gibt besondere Dreiecke mit spezielleren Eigenschaften.

Ein gleichseitiges Dreieck ist ein besonderes Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Da alle Seiten gleich lang sind, sind auch alle Innenwinkel in einem gleichseitigen Dreieck gleich groß. Jeder der drei Innenwinkel in einem gleichseitigen Dreieck misst 60 Grad, da die Gesamtsumme der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180 Grad beträgt (60° + 60° + 60° = 180°).

Gleichseitige Dreiecke haben aufgrund ihrer Symmetrie besondere Eigenschaften. Zum Beispiel sind sie auch gleichschenklig, da zwei Seiten immer gleich lang sind. Außerdem sind alle drei Winkelhalbierenden, Höhen, Mittelsenkrechten und Schwerlinien im gleichseitigen Dreieck gleich lang und schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt, dem Schwerpunkt. Dieser ist gleichzeitig auch der Umkreis- und Inkreismittelpunkt.

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem zwei Seiten gleich lang sind. Diese beiden Seiten werden als Schenkel bezeichnet und die dritte Seite wird Basis genannt. Da die Schenkel gleich lang sind, sind auch die Winkel gegenüber den Schenkeln gleich groß. Ein gleichschenkliges Dreieck hat somit zwei gleich große Innenwinkel und einen kleineren Innenwinkel an der Basis des Dreiecks.

Schülerinnen und Schüler der 7. Klasse lernen auch die Besonderheiten von rechtwinkligen Dreiecken kennen. Rechtwinklige Dreiecke haben sind Dreiecke, bei denen ein Innenwinkel 90° beträgt. Bei rechtwinkligen Dreiecken lässt sich die Fläche besonders einfach berechnen, da ein rechtwinkliges Dreieck immer auch ein halbiertes Rechteck ist.

Präge dir die WInkelsumme jedes Dreiecks gut ein: 180°. Anhand der festen Winkelsumme von Dreiecken kannst du viele Aufgaben lösen und beispielsweise unbekannte Winkelgrößen des Dreiecks berechnen.