Lineare Gleichungen und Ungleichungen

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Lineare Gleichungen und Ungleichungen

Lineare Gleichungen

Gleichungen der Art mx + t = c heißen lineare Gleichungen.

Sie lassen sich rechnerisch durch Äquivalenzumformungen lösen oder zeichnerisch durch Zeichnen des Graphen zu f(x) = mx + t und Suchen der y-Werte mit y = c.

Beispiel:      (Skizze rechts)

Für die Lösung der Gleichung gilt:  x = 4,5.

Die „Nullstelle“ der Funktion f ist die Lösung der

Gleichung     

Im Beispiel gilt xN = 6.

Lineare Ungleichungen

Lineare Ungleichungen, wie z.B. 3x ≥ 2 oder   lassen sich ebenfalls durch

Äquialenzumformungen lösen. Beim Multiplizieren (entsprechend auch beim Dividieren) beider

Seiten mit einer negativen Zahl muss jedoch das Ungleichheitszeichen umgedreht werden.

Beispiel:

 +∞ [