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Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Ordne den Potenzen den gleichwertigen Wurzeln zu

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Vereinfache die Wurzelterme!

Berechne im Kopf!

Diese Gleichung ist ...

Diese Vereinfachung ist ...

ergibt

Berechne im Kopf!

Welche Lösungen sind richtig?

Finde den richtigen Wert!

Diese Termvereinfachung ist ...

Diese Vereinfachung ist

Eine andere Schreibweise ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Bestimme x!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

y sei positiv. Vereinfache!

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

ist ...

(x1/2 - 1)(x1/2 + 1) = ____________

Berechne!

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Ordne den Potenzen den gleichwertigen Wurzeln zu

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Vereinfache die Wurzelterme!

Berechne im Kopf!

Diese Gleichung ist ...

Diese Vereinfachung ist ...

ergibt

Berechne im Kopf!

Welche Lösungen sind richtig?

Finde den richtigen Wert!

Diese Termvereinfachung ist ...

Diese Vereinfachung ist

Eine andere Schreibweise ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Bestimme x!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

y sei positiv. Vereinfache!

b sei positiv. Vereinfache im Kopf!

ist ...

(x1/2 - 1)(x1/2 + 1) = ____________

Berechne!