Wurzelrechnung

Online lernen:

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Reelle Zahlen

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelrechnung

Wurzelterme vereinfachen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Reelle Zahlen

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelrechnung

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Berechne im Kopf!

Berechne!

Vereinfache die Wurzelterme!

Berechne den Wert des Terms. 

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Eine andere Schreibweise ist ...

Diese Vereinfachung ist ...

Berechne im Kopf!

Vereinfache den Term so weit wie möglich.

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

ergibt

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

y sei positiv. Vereinfache!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Finde den richtigen Wert!

Tim behauptet, dass nebenstehende Formel für alle reellen Zahlen a gilt. Nimm zu Tims Behauptung Stellung und veranschauliche durch ein Zahlenbeispiel. 

Diese Gleichung ist ...