Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Reelle Zahlen

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelrechnung

Wurzelterme vereinfachen

Wurzelrechnung

Reelle Zahlen

Die rationalen und die irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen IR.

Irrationale Zahlen sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche, z.B. , π , 1,010010001...

Die Quadratwurzel

Die Quadratwurzel  ist die nicht negative Lösung der Gleichung x² = a.

a heißt Radikand, er darf nicht negativ sein.

Also: 

Beispiele:

Rechnen mit Quadratwurzeln

n-te Wurzeln und rationale Exponenten

Für a ≥ 0 ist  diejenige nicht negative Zahl, deren n-te Potenz a ergibt. ( n ϵ IN ; n ≥ 2 ).

Teilweises Radizieren; Rationalmachen des Nenners

Geeignete Faktoren lassen sich vor die Wurzel ziehen;

Bruchterme lassen sich so erweitern, dass im Nenner keine Wurzeln mehr auftreten.

Beispiele:

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Reelle Zahlen

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelrechnung

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Tim behauptet, dass nebenstehende Formel für alle reellen Zahlen a gilt. Nimm zu Tims Behauptung Stellung und veranschauliche durch ein Zahlenbeispiel. 

Berechne den Wert des Terms. 

Vereinfache die Wurzelterme!

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Diese Vereinfachung ist ...

Berechne im Kopf!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Vereinfache den Term so weit wie möglich.

Diese Gleichung ist ...

Eine andere Schreibweise ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Berechne im Kopf!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Termvereinfachung ist ...

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Ordne den Potenzen den gleichwertigen Wurzeln zu

ergibt

Die Gleichung ist für a > 0 ...

Finde den richtigen Wert!

Wurzelrechnung

n-te Wurzel

Potenzen mit gebrochenem Exponenten

Quadratwurzeln

Rechengesetze

Reelle Zahlen

Sonderfälle

Wurzelgleichungen lösen

Wurzeln berechnen

Wurzelrechnung

Wurzelterme vereinfachen

Beispielfragen:

Tim behauptet, dass nebenstehende Formel für alle reellen Zahlen a gilt. Nimm zu Tims Behauptung Stellung und veranschauliche durch ein Zahlenbeispiel. 

Berechne den Wert des Terms. 

Vereinfache die Wurzelterme!

Lernvideo: Wurzeln und Wurzelgesetze (Teil 1 von 3) - Einführung

Diese Vereinfachung ist ...

Berechne im Kopf!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Vereinfache den Term so weit wie möglich.

Diese Gleichung ist ...

Eine andere Schreibweise ist ...

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

Diese Vereinfachung ist

Berechne im Kopf!

Quadriere den nebenstehenden Wert!

Ist diese Rechenoperation durchführbar?

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Diese Termvereinfachung ist ...

Aus welchen Wurzeln kann der Wert im Kopf (ohne Taschenrechner) berechnet werden?

Ordne den Potenzen den gleichwertigen Wurzeln zu

ergibt

Die Gleichung ist für a > 0 ...

Finde den richtigen Wert!